近日，清华大学和北京雁栖湖应用研究院刘正伟教授及其团队在量子计算领域取得重要突破，提出了一种计算含噪声量子线路期望值的高效方法——泡利基上的算符反向传播（OBPPP），相关研究成果发表于《物理评论快报》，为量子计算的发展做出了重要贡献。
在当前的 “含噪声中等规模量子硬件时代”，变分量子算法因对量子硬件要求相对较低而受到广泛关注。然而，该算法也面临着诸多挑战，其中包括线路噪声所导致的退相干问题、表达能力的局限性以及可训练性的丧失等。如何找到一种真正具备量子优势的变分量子算法，至今仍然是科学界反复探讨却尚未解决的难题。
在此背景下，刘正伟教授及其团队积极投身相关研究。作为团队核心成员之一的刘正伟教授，拥有丰富的学术经历和深厚的知识储备。他早年在国内顶尖学府求学，打下坚实基础，后又在国外知名高校深造，不断拓宽学术视野。这些经历使他在研究中能够敏锐地把握问题关键，提出独到见解。
刘正伟教授和团队成员邵钰菓、魏付川、程嵩合作，从理论上证明了一大类常见变分量子算法不具备量子优势，进而创造性地构建了 OBPPP 这一经典算法。OBPPP 考察了由 Clifford 门与任意比特单参数 Pauli 旋转门共同组成的量子线路，并考虑了线路中存在的单比特 Pauli 型噪声通道。研究人员发现，在 Pauli 基上对整个线路进行傅里叶展开，能够显著提高经典算法对变分量子算法的模拟速度。这一方法不仅减少了展开项数，还在噪声参与下使大量路径的贡献受到压制，确保了算法复杂度仅随量子线路深度与量子比特数多项式增长。
不仅如此，研究人员还从理论上证明了含噪声量子线路算符期望的经典可模拟性，将全体 Pauli 型噪声分为两种情形，并给出了各自的经典模拟时间复杂度公式。在常数非零噪声率下，OBPPP 的时间和空间复杂度与量子比特数和电路深度呈多项式关系，而一般线路中通常为指数关系。这进一步体现了 OBPPP 算法的优势和独特性。
为验证 OBPPP 的有效性，研究人员对 IBM 的 Eagle 量子处理器算法进行了经典模拟。结果表明，OBPPP 在精度和运行速度上均表现出色，优于量子硬件，能够准确模拟还原噪声影响下的实验结果。
模拟结果与IBM Eagle处理器127量子比特的实验结果高度吻合
这一研究成果具有重要的理论和实践意义。它不仅为量子计算领域的发展提供了新的思路和方法，而且有助于推动量子计算在组合优化、量子化学、材料计算和机器学习等众多领域的应用，受到了学术界的广泛关注和高度评价。刘正伟教授指导的博士研究生邵钰菓因相关工作获得世界华人数学家大会研究生论文奖金奖。（白小果）
